Математическая модель неустановившегося движения судна

Информация » Расчет динамики разгона судна на подводных крыльях » Математическая модель неустановившегося движения судна

Основным уравнением задачи в этом случае является уравнение второго закона Ньютона в проекции на ось координат “X”.

m*a = F(1)

Здесь:

m – масса тела;

а = dV/dt – ускорение тела;

F – сумма всех сил, действующих на судно, в проекции на ось “X”.

Равнодействующая сила F складывается из двух сил:

R – сопротивление движению судна;

Т – тяга движения (как правило, гребного винта).

Из физических соображений понятно, что сопротивление R зависит от скорости движения (чем больше скорость “V”, тем больше сопротивление R) и направлена против скорости “V”, т.е. в отрицательном направлении оси “X”. Тяга, создаваемая гребным винтом, также зависит от скорости судна, но действует в противоположном направлении силе сопротивления R, т.е. направлена в положительном направлении оси “X”.

С учетом сказанного, уравнение (1) можно записать в виде:

(2)

Таким образом, получено обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка относительно скорости движения судна “V”.

Для определения пройденного за время “разгона” пути “S” к этому уравнению (2) необходимо добавить уравнение dS/dt=V, являющееся определением понятия – “скорость”. Таким образом, математической моделью задачи считается система из двух дифференциальных уравнений 1-го порядка, записанных в каноническом виде:

(3)

Здесь функции R(V) и T(V) являются заданными и находятся по испытаниям моделей судна и гребного винта. Как правило, эти функции задаются либо графически, либо таблично.

На рис. 1 представлены типичные кривые функций R(V) и T(V).

Рис. 1 - Буксировочные кривые сопротивления и тяги

Для решения системы уравнений (3) необходимо задать начальные условия. Обычно они задаются в виде t=0 или V=VN.

Еще о транспорте:

Выбор передаточного числа РП тормоза
Необходимое усилие по штоку ТЦ и передаточное число РП можно определить методом подбора, как двух взаимосвязанных величин, учитывая следующие соображения. При сравнительно большом п можно применить компактный ТЦ с малым диаметром и тормозное оборудование меньшего веса. Однако в таких случаях получа ...

Упаковка и маркировка грузов
Грузы предъявляют к перевозке в таре или упаковке, за исключением навалочных и насыпных грузов (руда, уголь, зерно и др.), а также отдельных штучных грузов, которые можно перевозить в неупакованном виде (металлоконструкции, трубы, автомашины и т.п.). Без тары перевозят жидкие (наливные) грузы в спе ...

Расчет устройств локомотивного хозяйства
При разработке курсового проекта участковой станции необходимо сначала определить количество ремонтных стойл локомотивного депо, число мест экипировки локомотивов, емкость склада для хранения дизельного топлива. Далее по этим данным устанавливаются размеры (длина, ширина) устройств локомотивного хо ...

Главное Меню

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.transportine.ru