Для отладки программы решения общей (при произвольных R(V) и T(V)) системы (3) целесообразно задать эти функции в виде полиномов 1-й степени.
(4)
здесь коэффициенты аппроксимации.
Обозначим (5)
Тогда уравнение (2) примет вид:
(6)
Это простейшее дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные и проинтегрируем:
(7)
Здесь начальные условия входят в пределы интегрирования. Вычисляя интегралы, получаем:
(8)
Потенцируя, получаем:
(9)
Это и есть точное решение уравнения (6). При t=0 имеем V=VH, т.е. начальное условие выполнено автоматически. При разгоне коэффициент и при
получаем:
(10)
(11)
При торможении судна конечная скорость V равна нулю. Учитывая это, подставляем формулу (8) в формулу (11) и получаем значение пройденного пути при торможении:
При отладке программы в общем случае получаемое численное решение с линейными аппроксимациями T(V) и R(V) сравнивается с точным для проверки правильности алгоритма и программы и выбора тела интегрирования.
Исходные данные
судно движение сопротивление тяга
Масса судна: кг
1800 об/мин
Таблица значений функций R(V) и T(V) и перевод в систему СИ:
Таблица 1
V1 |
T1 |
V2 |
T2 |
0 |
1970 |
0 |
19700 |
12 |
1950 |
3,333333333 |
19500 |
24 |
1900 |
6,666666667 |
19000 |
32 |
1830 |
8,888888889 |
18300 |
40 |
1750 |
11,11111111 |
17500 |
48 |
1630 |
13,33333333 |
16300 |
56 |
1500 |
15,55555556 |
15000 |
70 |
1100 |
19,44444444 |
11000 |
72 |
700 |
20 |
7000 |
V1 |
R1 |
V2 |
R2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
30 |
1,111111111 |
300 |
8 |
100 |
2,222222222 |
1000 |
12 |
250 |
3,333333333 |
2500 |
16 |
550 |
4,444444444 |
5500 |
20 |
1000 |
5,555555556 |
10000 |
24 |
1250 |
6,666666667 |
12500 |
26 |
1350 |
7,222222222 |
13500 |
28 |
1380 |
7,777777778 |
13800 |
32 |
1400 |
8,888888889 |
14000 |
36 |
1390 |
10 |
13900 |
38 |
1330 |
10,55555556 |
13300 |
40 |
1290 |
11,11111111 |
12900 |
44 |
1200 |
12,22222222 |
12000 |
48 |
1100 |
13,33333333 |
11000 |
52 |
1000 |
14,44444444 |
10000 |
56 |
950 |
15,55555556 |
9500 |
60 |
1000 |
16,66666667 |
10000 |
70 |
1100 |
19,44444444 |
11000 |
72 |
1300 |
20 |
13000 |
Еще о транспорте:
Расчет массы рамы стенда для обкатки двигателей внутреннего сгорания
Рама стенда является сварной конструкцией и состоит из различных составных элементов, массу которых будем находить по отдельности: Балка поперечная (швеллер № 14), 3 штуки: m1 = 1,070 · 3 · 12,3 = 39,483 кг Балка продольная (швеллер № 16), 2 штуки: m2 = 3,740 · 2 · 14,2 = 106,216 кг Плита: m3 = 0,8 ...
Определение времени оборота автобуса на маршруте
Среднее расчетное календарное время на выполнение оборота в сутках определяется по формуле (1.1) где - время движения на маршруте без учета времени простоев на пограничных пунктах, посадке пассажиров, смене водителей и т.д. , (1.2) где - время движения на маршруте. , (1.3) где – длина оборота на ма ...
Внешние признаки неисправностей роликовых букс
Отдельные неисправности буксового узла проще выявить при встрече поезда с хода. При этом следует обращать внимание на поведение и состояние колесных пар, корпусов букс, рам тележек и рычажной передачи, на наличие посторонних ударов, стуков, дыма, искр, запаха горелой смазки. Другие признаки неиспра ...